300. 最长递增子序列 - 力扣（LeetCode）

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的。

示例 1：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

示例 2：

输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4

示例 3：

输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1

提示：

  • 1 <= nums.length <= 2500

  • -104 <= nums[i] <= 104

  • 问题描述：找到序列中最长的递增子序列。

  • 状态转移方程：dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1) for all j < i and nums[j] < nums[i]

  • 初始条件：dp[i] = 1 for all i

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        if(nums.size()==1)return 1;
        vector<int> dp(nums.size(),1);//dp[i]表示到第i个位置时目前的递增子序列的长度
        int result=INT_MIN;
        for(int i=1;i<nums.size();i++){
            for(int j=i-1;j>=0;j--){
                if(nums[i]>nums[j]){
                    dp[i]=max(dp[j]+1,dp[i]);
                }
            }
            result=max(dp[i],result);
        }
        return result;
    }
};