最长回文子序列

516. 最长回文子序列 - 力扣（LeetCode）

给你一个字符串 s ，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。

子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。

示例 1：

输入：s = "bbbab"
输出：4
解释：一个可能的最长回文子序列为 "bbbb" 。

示例 2：

输入：s = "cbbd"
输出：2
解释：一个可能的最长回文子序列为 "bb" 。

提示：

  • 1 <= s.length <= 1000

  • s 仅由小写英文字母组成

  • 问题描述：找到字符串中的最长回文子序列。

  • 状态转移方程：

    • 如果s[i] == s[j]，则dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2
    • 否则，dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j-1])

  • 初始条件：dp[i][i] = 1

class Solution {
public:
    int longestPalindromeSubseq(string s) {
        s=' '+s;
        int length=s.size();
        vector<vector<int>> dp(length,vector<int>(length,0));
        for(int i=1;i<length;i++){
            dp[i][i]=1;
        }
   

        // acbabcd
        // i     j
        // 5
        // if(s[i]==s[j])dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2
        // else dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-1])
        for(int i=length-1;i>=1;i--){
            for(int j=i+1;j<length;j++){
                if(s[i]==s[j])dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;
                else dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);
            }
        }
        return dp[1][length-1];

    }
};